随着社会的不断发展，对人才的需求也越来越多样化和综合化。传统的数学教育模式已经不能满足现代社会对学生的要求，仅仅停留在数学知识的传授和应试训练上已经远远不能满足社会的需求。因此，急需一种新的数学教育模式，能够更好地培养学生的创新能力、实践能力和解决问题的能力。数学建模作为一种能够将数学知识与实际问题相结合的学科，越来越受到教育界和社会的重视。在数学建模中，学生需要从实际问题中抽象出数学模型，运用数学方法解决问题，然后将解决方案转化为实际应用。这种过程既考验着学生的数学基础，又需要学生具备一定的跨学科综合能力。因此，如何在高中阶段培养学生的数学建模素养成为当前教育改革的重要课题之一。在传统的高中数学课程中，各个数学分支往往被孤立地教授，学生很难将不同知识点之间建立起联系，更难将数学知识与其他学科知识相结合。因此，跨学科融合成为解决这一问题的有效途径之一。通过跨学科融合，可以打破学科之间的界限，将数学知识与其他学科知识相互渗透，为学生提供更加综合、全面的学习体验。

一、跨学科融合数学建模实践

在高中数学教育中，将数学建模与其他学科知识相融合，能够激发学生的学习兴趣，提升他们的数学建模素养。以下是一些具体的方法：

（一）集合论与社会问题结合

集合论作为数学的一个重要分支，常常被认为是抽象的、理论性强的知识点。然而，通过将集合论与社会问题结合，可以使学生更加深入地理解其实际意义。例如，可以以社会中的人群划分、资源分配等问题为例，让学生利用集合的概念来分析和解决这些问题。通过这样的实践，不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够增强他们对数学知识的应用能力。

（二）立体几何与工程实践结合

立体几何是高中数学中的重要内容之一，但其理论性较强，学生常常难以将其与实际生活联系起来。因此，可以通过将立体几何与工程实践相结合，让学生在实际场景中应用立体几何知识。例如，设计一个简单的建筑模型，要求学生利用立体几何知识计算各个构件的尺寸和角度，从而培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。

（三）概率论与科学研究结合

概率论作为数学中的一门重要分支，常常被应用于科学研究中。通过将概率论与科学研究相结合，可以帮助学生更好地理解概率的实际意义，并培养其科学研究的能力。例如，可以让学生通过统计数据分析天气变化规律，利用概率模型预测未来的天气情况。通过这样的实践，不仅能够增强学生对概率理论的理解，还能够培养他们的数据分析能力和科学研究能力。

通过以上策略的实施，可以有效地促进跨学科融合与数学建模实践的发展，为学生的综合素养提升提供了有效途径。这些实践不仅能够使学生更加深入地理解数学知识，还能够培养他们的创新能力、实践能力和解决问题的能力，为其未来的学习和工作打下坚实的基础。

二、实践探究结合数学知识点

将数学知识点与实践探究相结合，可以激发学生的学习兴趣，增强他们的数学建模能力。以下是一些具体的方法：

（一）平面解析几何与地图制作结合

平面解析几何是高中数学中的重要内容之一，而地图制作是一个实践性很强的应用场景。通过将平面解析几何与地图制作相结合，可以让学生在实践中学习相关知识。例如，可以让学生利用平面解析几何中的坐标系、直线方程等知识，设计并制作一幅简单的地图，要求他们计算地图上各个地点的坐标，以及地点之间的距离和方位关系。通过这样的实践，不仅能够增强学生的空间想象能力，还能够培养他们的实际操作能力和解决问题的能力。

（二）统计与调查研究结合

统计是数学中的一门重要分支，而调查研究是一个实践性很强的活动。通过将统计与调查研究相结合，可以让学生在实践中学习统计知识。例如，可以让学生设计一个简单的调查问卷，收集与自己生活相关的数据，然后利用统计方法对数据进行分析和处理，从而得出一些结论或规律。通过这样的实践，不仅能够增强学生的数据分析能力，还能够培养他们的调查研究能力和科学精神。

（三）三角函数与实际问题结合

三角函数是高中数学中的重要内容之一，而实际问题则是一个与学生生活密切相关的领域。通过将三角函数与实际问题相结合，可以让学生更好地理解三角函数的实际意义。例如，可以以航空、航海、建筑等领域的实际问题为例，让学生利用三角函数来解决这些问题。通过这样的实践，不仅能够增强学生对三角函数的理解，还能够培养他们的实际运用能力和解决问题的能力。

通过以上策略的实施，可以有效地促进实践探究与数学知识点的结合，为学生的数学建模能力提升提供了有效途径。这些实践不仅能够使学生更加深入地理解数学知识，还能够培养他们的实际操作能力、解决问题的能力和创新能力，为其未来的学习和工作打下坚实的基础。

三、项目式学习促进数学建模

项目式学习是一种注重学生自主探究和合作学习的教学方法，通过将项目式学习与数学知识相结合，可以提升学生的数学建模能力。以下是一些具体的方法：

（一）基于实际问题设计项目

在数学课堂上，教师可以根据学生的实际兴趣和生活经验，设计与之相关的数学建模项目。例如，可以以校园环境、社会热点、科技发展等实际问题为背景，设计相关的数学建模项目，要求学生运用所学的数学知识对问题进行分析和解决。通过这样的项目设计，不仅能够提升学生的学习兴趣，还能够培养他们的实际问题解决能力和团队合作精神。

（二）跨学科合作开展项目

在项目式学习中，教师可以与其他学科的教师合作，开展跨学科的项目。例如，可以将数学与物理、化学、地理等学科知识相结合，设计跨学科的数学建模项目。通过这样的跨学科合作，不仅能够加深学生对数学知识的理解，还能够拓展他们的知识面，培养他们的综合运用能力和跨学科思维能力。

（三）实践操作与成果展示

在项目式学习中，学生不仅要完成项目设计和数据分析，还需要进行实践操作和成果展示。例如，可以让学生利用测量工具进行实地调查和实验，收集相关数据，并运用数学方法进行分析和处理；同时，还可以让学生通过报告、展示等形式将研究成果展示给同学和老师。通过这样的实践操作和成果展示，不仅能够提升学生的实际操作能力，还能够培养他们的表达能力和沟通能力。

通过以上策略的实施，可以有效地促进项目式学习与数学建模的结合，为学生的数学建模能力提升提供了有效途径。这些实践不仅能够使学生更加深入地理解数学知识，还能够培养他们的实际操作能力、解决问题的能力和创新能力，为其未来的学习和工作打下坚实的基础。

总结

跨学科融合在高中数学建模素养的培养中具有重要作用。通过项目式学习、实践探究和将数学知识与实际问题结合，学生不仅能够提升数学建模能力，还能培养创新、实践和解决问题的能力。这种综合性的教学方法不仅促进了学生对数学的深入理解，也为其未来的学习和工作奠定了坚实基础。随着教育的不断创新，跨学科融合将继续发挥重要作用，为培养具有综合素养的人才做出更大贡献。

省级课题（JK23005）“指向核心素养培养的跨学科主题学习的实践研究”的专属论文

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