小学数学几何图形难题破解策略摭谈
摘要
关键词
小学数学 几何图形 图形难题 破解
正文
小学阶段的几何图形内容包括图形的认识、测量、图形与变换以及图形与位置等四部分,主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置及其变换,它是学生们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。我们生活在一个图形的世界中,小学生的目之所及处都有图形的影子,学生们运用的数学教材,使用的练习本,观看的黑板,接触的门、桌椅等都与几何图形息息相关。然而小学生思维以形象思维为主,他们在理解、构建抽象的图形内容时存在困难,需要教师的辅助引导。新课标理念下,教师要关注学生的学习状态与学习情感体验,从学生感兴趣的动手操作以及课件图片等方式入手,引导学生在观察、猜想、实验、验证以及总结等活动中初步形成独立思考能力以及良好的空间观念,从而创建以生为本的小学数学几何图形高效课堂。
一、小学数学几何图形教学的弊端:
1、教学目标定位不准
随着图形周长教学的深入,老师们往往走上应试的老路,反复让学生背诵公式:长方形周长=(长+宽)×2、正方形的周长=边长×4等。学生们解答长方形、正方形的周长时可谓轻松自如,易如反掌。但周长概念随着公式的强势介入,遇到不规则图形求周长就无从下手,周长的意义被忘得一干二净。如求三角形的周长竟落得“我们没有学过公式”的尴尬场面。
2、忽略“转化”数学思想的培养
“转化”思想是数学教学中的一个非常重要的思维方法,是数学教学活动的重中之重。教师绝不应掉以轻心,轻描淡写。比如在三角面积、圆柱的体积公式推导等的教学中,推导过程应是培养学生空间观念与转化思想的过程。但在实际教学中,教师往往进行了简单的演示之后,就急于把公式和结果抛出来。这样严重束缚了学生的思维发展,对学生的学习极为不利。
3、只满足于会解题,缺乏创新能力的培养
练习题目应该是以培养学生的创新能力为出发点。很多教却师满足于大量练习,缺乏对一道题的深入理解,缺少了追问环节.
二、小学数学几何图形教学难题破解策略
1、组织动手操作,培养自主探究能力
几何图形内容比较抽象,几何图形的概念以及性质特点等都是运用高度概括的语言描述的,所以学生们在理解和分析几何语言时比较困难。动手操作的方式能将抽象的几何图形直观形象地呈现出来,能将高度概括的几何概念语言运用直观清晰的方式呈现出来,进而能帮助学生加强对几何概念、性质特点以及公式等内容的理解和构建。因此教师要鼓励学生们积极展开动手操作活动,从而促进学生几何思维品质的发展和提升。
例如在引导学生探索圆柱体性质特点时,教师可以引导学生拆解圆柱体学具,或者是引导学生自主创建一个圆柱体学具,从而引导学生在动手操作活动中深入认识圆柱体上底面、下底面等之间的关系,深刻认识圆柱体侧面图形与底面图形等之间的关系。通过具体的观察、操作与分析,圆柱体上底面、下底面、侧面等性质特点就会印入到学生脑海中,成为学生思维认知的一部分。
还例如在引导学生探索圆图形面积计算公式时,教师同样可以引导学生运用转化的数学思想,将圆形卡片转化为长方形卡片,然后通过分析转化前后图形卡片的性质特点,自主推导出圆面积计算公式。整个操作过程中,学生们会经历数学计算公式的探索研究过程,会加强思考、猜想、分析与总结归纳等。
2、借助信息技术,直呈几何图形内容
教育信息化是现代社会的发展趋势,信息技术与几何图形内容的有效整合能增强数学学习活动的趣味性,能提升学生的学习效率。因此教师要将信息技术科学有效地运用到几何图形教学活动中,使之成为学生几何探究的重要辅助工具。
例如《位置与方向(二)》,教师可以运用课件图片直观呈现位置与方向的表示方法,帮助学生建立几何直观思维。具体可以呈现如下问题情境:目前台风中心位于A市东偏南30°方向,距离A市600千米的洋面上,……如何表示台风距离A市的位置与方向?当呈现出这一问题情境后,教师可以在课件图片上呈现运用坐标轴表示位置与方向的具体思维过程,帮助学生建立起空间思维。教师还可以运用多媒体课件呈现与位置、方向有关的数学问题:小亮家在东偏南27°,方向600米处,问学校在小亮家的什么方向上?然后要求学生在练习本上画出具体的图形。
3、组织合作交流,培养几何直观思维
学生之间具有个体差异性,学生们对几何图形内容的理解和感知具有差异性,当每一个学生都积极分享了他们对几何图形的认识,那么学生之间就会相互启发与影响,就会进一步展开独立的思考与构建。因此教师要引导小组学生围绕几何图形内容展开沟通交流,从而在创建良好学习氛围的同时促进学生几何直观思维的发展。
例如这一数学问题:一根长为2米的圆木,截成两半后,表面积增加48平方厘米,问这根圆木原来的体积是多少。每一个学生都要结合习题内容展开分析与探究,学生们可以画出具体的图形,也可以借助实物来进行直观的演示,然后做出分析与解答。紧接着,学生们要将自己的思维分析过程与具体解答结果分享给班级小伙伴,从而帮助学生们从多个思维视角来分析习题中的几何图形特点。
4、巧用现代技术,辅助课堂教学
随着素质教育和课程改革的深入推进,多媒体技术不断地被引入课堂教学之中。比如在图形的周长和面积、体积教学时,利用电脑演示图形的割补、拼接,学生形象、直观地看到拼接后是什么图形,就能较快地找到解题方法。因周长、面积和体积公式推导过程较为抽象,故学生对计算公式的产生很难理解,若借助多媒体教学,设计一个具有动态画面并配上音效的课件,形象地演示出转化的过程,从而引导学生推导出公式。这样诱导学生积极地进行由未知到已知,再由已知到未知的探索,促进思维步步深入的发展,加速知识的内化过程,使学生不仅知其然,而且知其所以然。
5、展开小组合作,培养探究能力
对于数学知识最为深刻的体会莫过于亲自实践、具体动手操作和交流讨论,因此小组合作学习是课堂教学的主要形式。教师要尽量设计一些不便于一人操作,只有两个或两个以上的人才能操作完成的内容,鼓励学生之间展开讨论,并适时指导。例如在学习圆柱的表面积和体积时,有很多学生容易把圆柱的侧面积和体积混淆。试想,如果我们在教学时,用两个一样的圆柱学具,让学生合作亲自动手把其中的一个分一分,拼一拼,并想把圆柱转换成我们学过的立体图形呢?通过动手操作,把转化后的图形与原来的圆柱进行对比,不仅可以加深理解,同时可以给学生留下深刻的印象,在理解的基础上来运用计算方法解决问题,学生就不容易混淆。
例如在教学“圆柱的体积”后学生遇到一道求空心管的体积的题目,有学生就问“体积”就是指物体所占空间的大小,那么空心管究竟占不占空间?或者空心管所占空间是哪部分体积呢?怎样计算空心管的体积呢?经过这一问,大家开始思索讨论后,有学生认为:整个外形是圆柱体,中间的空心部分也是圆柱体,所以空心管的体积就是大圆柱的体积减去小圆柱的体积。也有学生认为:空心管内外两个圆柱的高时一样的,因为圆柱的体积=底面积×高,所以可以先求出底面的面积,也就是环形的面积,再乘以高。用学生的这种质疑加上小组讨论这样来处理教学,即培养了学生思维的深刻性与开放性,又能提高教学的有效性。
总而言之,几何图形内容是小学数学教学的重要组成部分,教师要组织学生围绕几何图形概念、性质特点以及公式等展开动手操作,引导学生借助课件图片加强观察与感知,引导学生加强互动交流,从而创建良好的几何图形教学氛围,培养学生的独立思考能力与几何直观思维,进而全面提升几何图形教学质量。
参考文献
[1]林凡凡.小学数学教学中平面几何图形教学活动有效开展的策略分析[J].考试周刊,2021(48):77-78.
[2]赵平.小学数学几何图形教学中的问题与解决对策探析[J].考试周刊,2022(39):106-109.
...