前言：初三数学试卷讲评课是初三数学教学最重要的环节之一，它是对某一阶段教 师教学和学生学习的一个总结，这个工具能够纠错、加强、展示、鼓舞等作用。当进入初三阶段，数学测验频率增加，试卷评价课程也相对增多，同时，初三的数学教育时间极其有限，如何在这个有限的时间里充分利用试卷评价的优势，就需要教师在教学过程中进行深入的探讨和分析。后面我将分享一些自己的处理方式和体验。

一、做到及时评讲，达到“趁热打铁 ”

数学测试是学生最具独立思考能力和思维活跃度的数学实践，在这个过程中，学生会有许多解题的思路和方法。即使是在试卷上错误或者没有完成的题目，学生也会留下自己的思考痕迹。因此，在考试结束后，教师应该立即并尽快地批改试卷，收集信息，对试题进行分析和组织，选择和分析典型例题，并在适当的时候进行有针对性、重点的讲解和反馈，这样可以达到事半功倍的教学效果。

二、做到统计分析，达到有的放矢

很多教师评讲试卷通常是按试卷上试题的先后次序，逐题讲解，眉毛胡子 一把抓，为评讲而评讲；或只讲答案，不深入分析，没有针对性，一节课下来，

教师讲得累，学生听得睡，无法突出重点，更无法突破难点。

俗语说：凡事宜未雨绸缪,毋临渴而掘井。在上试卷讲评课之前要做好充分 的准备，需要合理选择教学内容，准确把握教学重点，正确分析学情，进行课堂

教学的设计。

首先，教师要认真对试卷进行有关成绩的统计分析，在大数据系统的帮助 下，在网络阅卷结束后，不仅可以自动化地整理成绩，还能对每个问题的得分进行数据统计和分析，并直接提供各类详尽的数据。

其次，老师需要公正地评估试卷，确保自己的理解透彻。他们需要深入研究并记录下试卷上涉及的各项知识和分布状态；同时，他们也需要仔细审视学生的回答，一边欣赏他们的提升，一边赞扬他们的独特解题技巧，另一边，他们需要寻找那些在试卷上频繁犯错的问题或者标准错误，仔细地“诊断”他们的回答，寻找问题的根源，理解错误的根源。

三、做到分析归类，达到短时高效

事实表明，主导学生在考试中出现失误的关键因素包括：精神状态，答案的判断，计算能力，以及对知识点的模糊认识。为提高学生的分析问题，总结归纳的能力，帮助学 生形成自己的知识体系，对试卷的主题、特性以及考试成绩进行分类研究是必要的。

归类方式：1、将同一知识点或类型的题目进行分类：这意味着把试卷上的相同知识点或类型的题目集中分析和讲解，这种分类方式可以在教师的指导下进行，教师可以选择重要知识点的典型题目进行分析和讲解。2、按试卷中出现的错误类 型进行归类，对概念理解不清甚至错误；审题不清或不理解题意；运算错误；不 能建立正确的数学模型；一些错误的解题习惯；3、将试卷中的相同解题策略、技术和数学观念统一归类，例如常见的数字和图形的结合、分类讨论、方程、函数等。

对于分类，我们有多种策略，但并非单一，它们之间往往会有交融和融合。借助这种分类解读，我们可以帮助学生培育出独立思考的能力，防止陷入题海战术，进一步实现快速且有效率的教育。

四、做到问题引申，达到训练思维

波利亚，一位美国知名的数学教育者曾经表述，精通数学就等同于擅长解决问题。而我们经常会遇到相同的困惑：昨天教会了学生的题，可今天变一下数据或题目条件，为什么学生又不会了？原因在于，老师仅仅给予学生知识，却未给予他们实践的机会，仅仅停留在解决问题的表面，让学生仅仅理解了问题的答案。因此我们的考试分析课程绝非仅仅关注答案的检验，老师需要擅长激活学生的想象力，“借助问题”进行创新，进一步实现“点燃火花”的教育成效。

1、一题多解，发散思维

针对相同的问题，如果我们能从各种视角进行思考，就能找到各种解决方案。教育工作者应该激励学生突破传统思维模式，创新思维，推崇“一题多解”，以实现“一题解答，全局联通”的目标。在实施一题多解时，我们需要关注思路的剖析和解决方案的比较，而不是简单地列举，通过概括各种解决方案的特性，比较各种解决方案的差异，进而找出最优解。

案例 1  (一道反比例函数单元测试题)如图，双曲线y1  = (x > 0)和y2   = (x > 0) ，

点 P 为双曲线

上的一点，且 PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B，PA、PB 分

别交双曲线

于点 D、C 两点，

（1）求  CP  ,  DP 的值；（2）求△PCD 的面积是多少？

BP     AP

方法一： ∵△PCD ∽△PBA

： S △(S △)P(P)B(C)A(D)   = (|（ P(P)B(C)  2   = (|（ 4(3)  2   = 16(9)  

：S △ PCD     =  S △ PBA     =  x 2  = 

方法二：设点 D (x , ),    则点 P( x , ), C (  , )

：PD =  , PC =

：S △ PCD      =  PC  . PD =  .  .  = 

以上两种种解法是学生在考试试卷上呈现出来了，在评讲试卷时，我让相应学 生分享以上解法。毫无疑问，在向学生解释时，教师不只需要注意他们的思考方式是否正确，还需要关注他们的描述是否科学，以及数学语言的逻辑性。引导学生对比不同的解决方案，从而帮助他们通过比较总结出常规的解决方案，这种方法可以增强学生的思维灵活性，提高他们的解题能力。

2、多题一解，归类通法

数学建模是实际问题抽象化的过程，不同问题形式各异但理论基础相同，可归结为同一模型。多次解答问题能扩大学生思考范围，培养灵活运用技巧，并增强对数学的全面理解和实际运用觉悟。因此，数学试卷批改不仅修改失误，更协助学生理解问题实质，反思问题，形成整体把握，提高分析解决问题能力。

案例 2：公式在初中数学中的应用

1、初一的数学问题：现有一条直线 l，其上有 n 个点，则该直线上一共有多少

条线段？

变式 1：从一个角的顶点出发，引 n 条射线，一共有多少个角？

变式 2：在同一个平面内有 n 条直线两两相交，交点个数有多少个？

2、初三的一元二次方程应用题：组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计

划安排 15 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

变式 1：九年级（1）班有 45 人，新年互送贺年卡一张，那么全班共送贺年卡多

少张？

变式 2：在 A和B 两个城市的高速铁路线上一共设置了15个停靠站，假定两个停靠点必须配备一种火车票，那么应该制定出几种各异的火车票呢？

所有这些问题都可以通过相同的模型进行分析和解决，因此，将这类问题展示给学生，让他们在对比中思考和讨论，不仅能够提高他们的总结和整理能力，还能提高他们的数学建模技巧和应用模型的意识。

3、一题多变，变式教学

通常，一份优秀的试卷会提供多种题型，其中常常包含适合进行“一题多变”的题目。在进行评讲的时候，以某一题为起点，鼓励学生的思考能力在“一题多变”的过程中扩展和发散，这样可以显著增强他们的思考范围，并有助于他们的思考和解决问题的能力再次提升。这样做的目的是，在解决问题的过程中，能够帮助学生从表面理解转向深入理解，获取更高级别的知识，同时也能将相关的知识紧密结合，推动知识的全面理解。当然，“变通”的技巧需要适度且困难，不能随意套用，过于复杂。将学生的作业流程从单一的自我完成转变为教师与学生共同完成。每位学生在完成作业的过程中，都会进行深入的反思，无论最终的答案如何，他们对于问题的理解也会有所提升，并留下了深远的记忆。基于此，只需要适当的引导和扩展，学生就能轻松地从知识转化为实际操作，从而取得更好的效益。

案例 3   已知：如图 1，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，EF 过点 O 与 AD、BC 分别交于点 E、F，（将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交 AD、BC 于

点 E、F）求证：OE=OF.

B

A             E

O

F

C

此题很基础，在这种情况下，学生的得分相当高，如果我们只是简单地解答这个问题，他们几乎不会有兴趣去听。因此，我们需要对这个问题进行适当的扩展。

变式 1：如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋

转，分别交 AD、BC 于点 E、F，

（1）求证：无论 EF 绕点 O 怎么旋转，四边形 ABCD 的周长被 EF 分得的两部分都

相等.

（2）若 AB=5，BC=7，OE=2，求四边形 CDEF 的周长.

A               E

B

O

F

C

变式 2：在图 6 中，若将“平行四边形 ABCD ”改为“矩形 ABCD ”（如图 8），EF

分别交 AD、BC 于 E、F，则四边形 BEDF 是什么四边形？若 AB=6，BC=8，你能求

F

变式 3：如图 1，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O．直线 EF 过点 O，

分别交 AD，BC 于点 E，F.

（1）求证：AE＝CF.

（2）如图 2，将平行四边形 ABCD 沿过对角线交点 O 的直线 EF 折叠，点 A 落在

点 A1 处，点 B 落在点 B1 处．设 FB1 交 CD 于点 G，A1B1 分别交 CD，DE 于点 H，I．求

证：EI＝FG.

上面的题目通过变一变图形、改变一下已知条件及要求解的结论，甚至变式

成中考题，虽然形式是有一定的变化，但解决问题的核心知识点却还是一致的都是运用相同的定理及数学方法来实现的。这需要老师进行深入的准备，把所有的知识点组合起来，构建出一个完整的结构。因为新课标指出“必须关注学生的主体参与，师生互动 ”，试卷的讲评过程中要让不同层次的学生有不同的表现，不一 样的收获。这些改动使得各个水平的学生都有机会去实践，通过持续的实践，他们会感受到成就感和快乐，这样就会提高他们对于研究知识的自信和热情，进一步积极地去找出问题的答案和策略。

总结：一个高质量的数学测验批改课程需要具备目标明确、成果显著、可扩展的教育流程。我们期待学生在批改测验的过程中，能够对数学概念做出更全面的整合，并用更具弹性的思考去理解和探索数学难题，如此一来，他们的理解和把握数学技巧及相关观念将会得到帮助。

参考文献：

【1】义务教育新课程标准[M]，2011 版

【2】浅谈数学测试卷的讲评 王道勇《中小学数学》2008 年 3 月；

【3】初三数学试卷讲评课的教学策略分析 王峰《数学教学通讯》2018 年 5 月

【4】论新课程教学中教师教学行为的变化 张永平《初中数学教与学》2007 年

【5】龙华区初中数学试卷讲评课教学建议 2018 年