高速铁路的运行特点是高速和重载，在现实线路运行过程中高速铁路的工况非常复杂，在考虑一些现实条件时以至于其动车组传动系统在工作时表现为强非线性运动。动车组齿轮牵引系统的动力学性能直接影响了动车组列车的安全性和稳定性。在提高铁路客运的稳定性和舒适性时，其动车组齿轮牵引系统的力学性能研究是非常重要的研究方向。

动车组齿轮传动系统受力情况复杂，在动车组运行过程中会受到传动系统内部高频交变载荷和外部冲击载荷的作用，高频交变载荷由轮齿单双交替啮合产生，冲击载荷由动车组在启动、制动、通过道岔时系统外部轮轨对传动系统产生。此外动车组在运行时还受到系统内外部突变的激扰因素影响，以及以齿轮的齿侧间隙、时变啮合刚度等为主要研究参数的非线性因素影响。动车组传动齿轮性能的优化对动车组传动系统及其整体系统的稳定性有着重要意义，基于对多非线性因素下传动系统的相应动力学参数的研究是重要依据。本文以某型动车组的齿轮传动系统为研究对象，引入非线性动力学近似分析方法，在牵引扭矩变化时深入分析其齿轮传动系统的非线性动力学特性及相应的演化规律，以期为动车组齿轮传动系统的非线性参数和系统结构参数优化设计以及齿轮驱动系统的主振动控制提供一定的理论支撑。

动车组齿轮系统的内部激励来源于轮齿啮合时系统内啮合齿对数的变化、轮齿弹性变形、齿轮和轮齿误差等综合因素下导致轮齿啮合动态力变化。齿轮传动系统外部激励主要由电机输出扭矩和轮轨接触负载产生。动车组驱动电机在变频调节时，电机产生含有高次谐波的磁场，产生了谐波扭矩激励。

文章采用增量谐波平衡法，研究动车组齿轮系统同时含有内部激励和外部激励时其动力学特性。在齿轮传动系统的齿轮啮合模型建立时加入了齿侧间隙、时变刚度以及齿轮啮合过程中的阻尼。文章在利用增量谐波平衡法，对其动力学系统的解析方式做了改进，分别研究系统的共振响应。并通过数值方法验证解析结果的正确性，更好地分析动车组齿轮传动系统在内外部激励联合作用下的齿轮动力学特性。

1 动车组传动齿轮动力学模型

文章在分析齿轮啮合模型时考虑了非线性时变因素，将齿轮动力学模型简化为单自由度惯性系统，研究一对直齿圆柱齿轮副的啮合振动问题。将传动轴及其转动轴承看作为刚性元素，得到动车组传动系统的传动齿轮副啮合动力学模型，如图1所示：

图1 直齿圆柱齿轮副模型

通过牛顿第二定律建立动力学方程为：

                      （1）

2 动车组传动齿轮动态特性

2.1 增量谐波平衡法

对分析模型进行无量纲，令

，，，，，，，，，

其中为外部激励的基频，为内部激励，为平均激励力，为外部激励交变分量的幅值，为内部激励交变分量的幅值。动车组传动齿轮的动力学模型为：

        (2)

2.2 动车组传动齿轮主共振

根据动车组相关数据参数求取了动车组传动齿轮的主共振幅频响应曲线，并通过数值解对增量谐波平衡法的求取近似结果进行了验证。结果如图2所示，应用增量谐波平衡法得到的传动齿轮动力学幅频响应曲线与数值方法得到的仿真结果能够达到比较好的吻合结果。

图2 传动齿轮幅频响应曲线

3 动车组传动齿轮的主共振分析

3.1外部激励对主共振的影响

参考高速列车的实际运行状态，在4种不同外部激励的作用下，对动车组传动齿轮系统的幅频响应曲线进行对比分析，结果如图3所示。可以发现，外部激励对动车组齿轮传动系统的主共振产生影响，不是一个递增或递减的关系，当时，系统的主共振频率幅值最小。

图3 外部激励响应下的幅频曲线

3.2 内部激励对主共振的影响

动车组齿轮传动系统的内部激励包含3个谐波分量，每个谐波分量对不同频段的共振影响不同。第一个谐波分量主要影响系统主共振区域。文章主要对内部激励的第一个谐波分量对共振的影响进行分析：根据相关参数设置此时取值分别为0.01、0.02、0.03、0.04和0.05，结果如图4所示。当时，动车组齿轮传动系统的主共振频率幅值最小，即系统内部激励的第1个谐波分量会影响此齿轮传动系统主共振区域幅值的大小。

图4 内部激励响应下的幅频曲线

4 结论

动车组齿轮传动系统的外部激励幅值和系统内部激励的第1个谐波分量会影响其主共振频率幅值，此时适当外部激励参数和内部激励的第一个谐波分量幅值参数，可有效控制和减小系统主共振对动车组传动系统的影响。参考已有的文献可知，动车组齿轮传动系统的阻尼比和平均载荷幅值对其齿轮动力学性能也有着显著的影响。当系统的阻尼比增大时，齿轮主共振的幅值会相应减小，同时还会控制动车组齿轮传动系统啮合时的碰撞过程。不同的模型组合，不同的系统参数设定，动车组传动齿轮系统的动力学响应有着不同的变化。针对现实情况，需要对齿轮啮合过程进行具体的测量，信号处理和分析。然后更好的控制其参数，进行改良，从而做到齿轮啮合过程振动和噪声的最小化。

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