《义务教育课程方案(2022年版)》指出：“要丰富教学方式，改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动”。在课程标准编制中更是明确指出：“各门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习”^[]。那么，什么是跨学科主题学习？如何设计跨学科主题学习？这些都成了一线教师的教学困惑。根据课标的表述，跨学科主题学习以主题式学习和项目式学习为主，小学主要采用主题式学习，初中阶段以项目式学习为主。

那么什么是初中数学跨学科项目学习？初中数学跨学科项目学习强调学生在真实问题情境中，综合运用所学的数学和其他学科知识、方法发现和提出问题，独立或合作探索和分析问题解决的路径，实现问题解决的目标并展示，交流问题解决的成果^[]。下面，笔者就以“旗杆高度的测量”为例，从项目主题的确定、实施策略、制定学习目标、明确学习过程和项目评价设计等几个方面来展开对初中数学跨学科项目学习的设计研究。

1.项目主题选择——源情景，解问题

项目式学习围绕项目主题展开，选定一个合适的项目，是引导学生进行探究活动的基础。项目主题是对探究活动和内容的高度概括。选择和设计主题的方式可以归纳为三种：借鉴他人的项目和方法，结合自己的实际情况和需要进行改良后形成的新的主题；直接回应课堂实际需求和学生兴趣，找到具有校园特色，符合学生特点的新颖主题；从课标和教材出发，设计合适的主题。

    九年级学生通过学习图形的相似和解直角三角形、物理中的光学知识，已经了解到对于一个测量问题可以有几种不同的方法解决，但在实际生活中，具体测量时，由于条件限制，常常需要寻找一种切实可行的方法，这就需要设计恰当的测量方案。为了让学生学以致用，为此，笔者从课标和教材出发，安排了“旗杆高度的测量”这一项目主题。

2.项目过程实施——遵流程，重实践

    初中数学跨学科项目式学习的实施过程包括规划项目、管理项目、总结项目等，项目的流程一般包括制定学习目标、确定实施策略、制定学习任务、确定学习过程、确定评价依据等六个环节。

2.1制定学习目标

学习目标的设计从某种角度是建立了教学，课程和评价三者之间的密切关系，保证了三者的整体性与协调性。学习目标既要体现课程标准的内容要求，还要体现学科育人层面的要求。

本项目是在初三学习完图形的相似，光学知识后设计实施的，在知识层面：学生已掌握图形的相似和解直角三角形，物理光学的知识，但知识为碎片化，未形成体系；学生知道如何用图形的相似和解直角三角形解题，但不太了解如何运用知识解决实际问题。在能力层面：大部分学生具有了一定的数学应用意识和建模能力，能够在教师的引导下完成简单的探究，但是自主设计探究的能力不足，考虑问题不够全面。在思维层面：数学，物理与生活密切相关，但学生在用这些知识解决实际问题的能力较缺乏。

基于以上思考，设计本项目的学习目标：体验建立几何图形解决实际问题的基本方法，发展抽象能力和模型观念；通过尝试测量高度的不同方法，学会综合运用相似三角形、三角函数，光学等知识提出问题，分析并解决现实问题，发展抽象能力，推理能力，数学建模和运算能力，通过小组合作交流，提升动手合作探究能力和数学交流能力等。

2.2确定实施策略

旗杆高度的测量项目式学习除课前布置任务外，主要分为两个课时完成，第一课时为课外课时，将学生划分为五个小组，根据项目任务，对测量方案进行初步构思，与此同时，在教师的引导下完成文献的查询和学习，再根据相关经验构思更多的测量方法，并开展实地测量活动。第二课时为课内课时，学生根据测量的具体情况提炼、完成测量报告，然后展示研究成果并相互评价，该项目实施流程如图1：

     图1 旗杆的测量项目实施流程

2.3 制定学习任务

任务是对问题的进一步细化，是落实项目式学习课堂的最小单元，是项目式学习的具体表现形式，确定问题后，可以先根据需要整理出解决问题的思路，然后根据内在逻辑分解问题，将问题分解成不同阶段，每个阶段再细分出需要解决的任务，构成任务串，层层递进，逻辑清晰，有条不紊的解决问题。在旗杆的测量这一节，笔者设计如下任务单：

任务 1：请同学们根据现有知识，结合书籍，网络等方式，以小组合作的方式，收集测量高度的方法。

任务2：完成旗杆高度的测量

任务3：你是如何想到上述测量方法的？请对每一种测量方案的合理性和原理做分析。

2.4 确定学习过程

项目式学习一般按照以下六个阶段开展: 入项活动、知识与能力建构、探索与形成成果、评论与修订、公开成果和反思与迁移^[]。参考这六个阶段, 并根据本项目的具体学习实践, 本案例确定了入项活动、实地勘测、分析方法、评论与修订、成果展示和反思迁移六个学习阶段, 并设计了每个阶段的具体活动和学习，见表1。

表1  旗杆高度的测量具体活动

    3.项目效果评价——构多元、可推广

项目式学习中的评价是阶段性地为学生的学习提供反馈，能使学生依据反馈进行修改完善，从而更好的进步，项目的评价应当是多维的，过程性评价与结果性评价相结合才能为学生提供清晰的努力方向。本项目结合探究开展，设计如下评价体系，见表2。           

表2 旗杆高度的测量评价体系

4.项目复盘反思——行中思、思中进

开展跨学科项目式学习可以激发学生学习兴趣和能动性，同时也给教师的角色带来了一些变化：教师不仅是知识的传授者，还是指导者、评价者、设计者和激励者。在开展跨学科项目式学习活动时, 教师需要挖掘真实的活动资源，结合本校学生的需求, 设计适合学生开展的跨学科的学习项目。本项目以测量学校旗杆的高度为主题, 引导学生综合运用数学和物理学科的知识解决实际问题, 激发学生的探究意识。

4.1经历实践活动，培养学生核心素养

在该项目中，学生们要解决的是同一个问题，但方法因条件、工具而异，既有优势，又存在局限性。通过学生的交流、分享、反思、优化，这些方法的本质不断被揭示，其背后的逻辑关系不断变得清晰，所使用的核心知识为三角函数和相似三角形，光学，体现了知识的应用价值。同时，通过观察、思考、表达最终达到问题解决的目的，有助于全面发展学生的思维能力，培养学生勇于探索的学习品质，增强他们学习数学的信心。

4.2注重跨学科融合，提高学生应用能力

本次项目式学习的开展以测量学校的旗杆高度的真实情境为载体, 让学生感受到数学

与生活的密切联系, 发展了应用意识, 学生在此过程中运用数学和物理的知识解决问题, 提升了学生整合不同学科知识的能力。在项目实施阶段，学生通过明确分工，拓展思路，沟通交流，研讨更多的测量方案，并揭示做法背后的数学或物理原理，最终形成成果，实现跨学科知识的整合，提高学生应用知识解决问题的能力。

                     图2 旗杆的高度测量学习结构图                       

4.3 聚焦跨学科项目学习、促进教师成长

从教师的角度看，在跨学科项目式学习中，教师需要引导学生思考问题，并提供必要的指导和支持，笔者在一次一次的辅导学生的过程中，明白了初中数学跨学科项目式学习需要我们立足于学生核心素养和育人价值，充分体现学生的主体性和实践性。引导学生转变学习方式, 让学习真正发生, 实现育人目标。

5.结语

初中数学作为一门基础学科，其跨学科应用也逐渐成为一种趋势。跨学科项目式学习可以培养学生的核心素养，通过将不同领域的知识进行整合，学生能够更好地理解各学科之间的联系，从而形成更加全面的知识体系。总之，新课标下初中数学跨学科项目式学习具有重要的理论价值和社会实践意义。教师只有不懈研究探索，终身学习和实践运用，加深对学科本质的理解，才能探索出适合本校学生开展的跨学科项目式学习案例，最终助力发展学生的学科核心素养，促进深度学习。

参考文献

1. 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）[M].北京：北京师范大学出版社,2022：86,66,89.

2. 沈杰，郭远，周远方. 初中数学跨学科主题学习设计与实施[M].北京：教育科学出版社,2023：7.

3. 夏雪梅. 项目式学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社,2018：96.

4. 人民教育出版社.义务教育教科书教师用书[M].北京：人民教育出版社，2013：87.