一、引言

教育的根本问题在于培养什么人、怎样培养人、为谁培养人，而落实立德树人是其根本任务。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）明确指出，应将社会主义先进文化、革命文化、中华优秀传统文化、国家安全、生命安全与健康等重大主题教育有机融入课程，以增强课程的思想性。数学课程亦应以此为契机，促进学生核心素养的发展。基于此，华应龙老师于2024年提出了“国数课”的概念。何为“国数课”？国数课是“加强爱国主义教育数学课”的简称，是我为祖国教数学使命感的新表达，是努力为数学课涂上爱国底色的新探索，是落实2022数学课标的新样态。^【1】张奠宙先生说：“欣赏数学的真善美，就成为数学教育的一项重要的任务。”^【2】那国数课堂的“真善美”什么呢？本文将结合2024暑期名师优课在云南组织的华应龙老师的暑期深度训练营，谈谈自己的收获和感受。

二、正文

（一）求真：根植现实，求真务实

1、中国红色革命的真故事

华应龙老师引领下的国数课一般分为两类，一类是用中国故事讲好数学，另一类是用数学讲好中国故事。习近平总书记在河南考察调研时强调：“要讲好党的故事、革命的故事、根据地的故事、英雄和烈士的故事，加强革命传统教育、爱国主义教育、青少年思想道德教育，把红色基因传承好，确保红色江山永不变色。”教育不仅仅是知识传递，还应该培养学生的综合素质，包括思维能力、社会责任感和文化认同感。红色文化中体现的团结、坚韧等精神都将对学生形成积极的影响。

华应龙的《半条被子》、李培芳的《数说长征》、池红梅的《数说抗美援朝》，无不通过精心挑选的中国故事，生动诠释了革命精神。当学生看到用数学加工的牺牲数据时，不仅感受到了“数学让数据更有力量”，更在心底涌起了要好好学习、报效祖国的信念。这样的教学，不仅传授了数学知识，更激发了学生的爱国情怀和社会责任感。

2、中华民族的真文化

李政涛先生说：“这是一个多元融合的大教学时代。教学之‘大’，大在‘融合’，既有跨学科融合、五育融合、线上线下的双线融合，还有人师与机师的双师融合，更有中国传统文化与学科教学的融合。”在多元融合的教学时代，中国传统文化的融入成为教学创新的重要方向。

华应龙的《十二生肖》围绕“从哪数、往哪数、数到哪”这三个主线问题，学生进一步理解周期现象，发展推理意识和审辩思维。感受到数学就在自己的身边，懂得相反相成的道理，增强中华文化自信。马中琴的《干支纪年法》通过“书法作品落款年份如何写”这个实际生活情境出发，提炼出本节课的核心问题“今年是什么年”，让学生发现问题、解决问题，同时感受中华传统文化的博大精深，增强民族自豪感和爱国情怀。

将数学知识与传统文化相结合的教学方式，学生们仿佛穿越时空，触摸到了古人的智慧，不仅让学生在轻松愉悦的氛围中掌握了抽象的数学概念，更增强了学生对数学文化的理解，培养了他们的文化自信。

3、大国崛起的真情境

新课标注重在真实情境中发展学生的“四能”。习近平总书记指出，“只有把人生理想融入国家和民族的事业中，才能最终成就一番事业”。“祖国需要，我就去教”，这是华老师的信仰，也是一直在践行，并带着一群人一起探索的方向。

丁元春的《数说中国空间站》以一种全新的视角，将数学与我国的航天科技成就相结合，通过一系列精确的数据和生动的案例，展示大国重器背后的数学支撑。严亚雄的《数说长江》通过真实情景引导学生采取不同方式感知和体会长江的“长度长、历史久、发展快”，发展学生的数感、量感，培养学生的推理意识、应用意识，弘扬爱国主义精神，增强对祖国大好河山的热爱之情。严老师的《一格不能少》以“台湾有多大”这个主线问题展开教学。让学生领悟到“寸土必争，一格都不能少”的含义，这是对中华民族领土完整和民族尊严的坚定维护。

（二）向善：智慧引领，和谐共生

1、善于尊重，温暖有爱

“我们不想下课，还想继续上”。什么言语有孩子们最后的情感有说服力！华应龙老师的教学，总能让人感受到温暖与尊重。他坚持在每节课前让学生写名字，并逐一喊出他们的名字，这一简单却用心的举动，让每位学生都感受到了被重视。在课堂上，华老师总是用亲切的笑容和鼓励的话语，巧妙地化错引导，点燃学生的学习热情。他的教学风格，就像春雨般润物无声，让学生在和谐共生的氛围中茁壮成长。  

2、善于化错，巧妙引导

华老师在教授《半条被子》时，启发孩子们在点子纸上绘制分数。一孩子提出八分之四却绘制有误，华老师非但未否定，反而耐心阐释其思路，并询问是否有异议。随后，他巧妙地将修正机会赋予该生，鼓励道：“他是最想改正过来的，我们让他再画一次。”面对挑战，华老师智慧地更换纸张，助其轻松呈现正确的八分之四。此举不仅化解了孩子的尴尬，更坚定了其学习信心，展现了教师对学生自尊与学习热情的细心呵护。对于这位二年级学生而言，这不仅是分数的初探，更是勇气与自我修正的宝贵一课。

而在《老子教我们学数学》的课上，华老师再次践行了“化错养正”的教育理念，师生间的交流流畅自然，错误成为滋养成长的宝贵资源。正如“人之不善，何弃之有”，华老师让“老子”的智慧在课堂上活灵活现，与孩子们进行着心灵的对话，让每一次“错误”都成为促进学习、深化理解的契机。

3、巧妙设问，点亮课堂

在《半条被子》分数教学课上，华老师初写“二份之一”于黑板。随着孩子们通过动手绘制与讨论深入理解分数后，华老师巧妙设问：“对我写的‘二份之一’，大家有何见解？”孩子们迅速指出“份”字误加单人旁。华老师笑着追问：“当时为什么没人指出来呢？”一孩子诚恳答道：“因为我觉得这不是一节普通的课，我不想打扰老师。”华老师顺势赞道：“说得真好，不想打扰老师的讲课，大家都说出了自己内心的真实想法，这就是千教万教教人求真，千学万学学做真人！”这看似不经意的提问，感觉学生就是华老师的托。真的就如那句“把真课上得像假的一样”。

（三）尚美：数学之美，心灵之约

1、思想渗透之美

数学不仅是数字和公式的堆砌，更是思想的结晶。新课标要求“展现数学发展史中伟大数学家，特别是中国古代与近现代著名数学家，以及他们的数学成果在人类发展中的作用，增强学生的爱国情怀和民族自豪感。”在这一理念的指引下，华老师及其国数课团队巧妙地将科学家和数学家思想融入课堂，让学生们在领略数学之美的同时，也感受到了伟大数学家们的智慧与勇气。

华老师在《袁隆平教我们学数学》一课中，以“野败”这一独特视角切入，精巧地设计了一道“鸡兔同笼”问题，引导学生们通过列举、试错等方法寻找答案。这一过程中，学生们不仅学会了解决问题的方法，更深刻体会到了“错中求对”的哲学思想。袁隆平爷爷那坚定的身影，如同灯塔一般照亮了学生们前行的道路，让他们明白，每一次失败都是通往成功的重要阶梯。

马老师《分数的意义》一课中，巧妙地引用华罗庚先生的三句金句，将整堂课串联得既生动又深刻。从“数起源于数”的朴素真理出发；通过“数缺形时少直观，形少数时难入微”阐述数形结合的重要性；最后引用华老师“熟能生巧，天才在于积累”作为激励，学生们明白了勤奋与坚持的重要性，懂得了将小事做到极致，方能成就非凡。

华老师在《找次品》一课中，更是将古老的中国哲学与现代数学问题完美融合。他引用老子的“道生一，一生二，二生三，三生万物”以及“天之道，损有余而补不足；人之道，损不足而补有余”等名句，引导学生们理解找次品问题的核心策略—通过均分减少尝试次数，从而达到最优解。天平第3个超大的盘子刻在了孩子们的思想中，虽看不见，正如大象无形，至大无外，至小无内。原来老子真的在教我们学数学！

2、育人如盐入水之美

华老师说：“育人不是刻意为之，而是如盐入水、润物无声。核心是人，立德树人。”他的《半条被子》、李老师的《数说长征》、池老师的《抗美援朝》、严老师的《一格不能少》等课程，都是这一理念的生动体现。在这些课程中，教师们通过一个个感人至深的故事、一次次深入浅出的讲解、一回回真挚的互动交流，将“启智润心、培根铸魂”的教育理念渗透到学生的心田。

在《半条被子》一课中，当华老师提出“送出半条被子之后，平均每位女兵盖多少被子？”的问题时，学生们的回答充满了温情与智慧。有一个学生将被子分得不均匀，并解释道：“大的是共产党留给老百姓用的，她们留给老百姓的会大一些。”这一回答不仅展现了学生们的善良与纯真，更体现了他们对“舍己为人”精神的深刻理解。此时，全场响起了热烈的掌声，这是对学生们精彩回答的肯定，更是对他们美好品质的赞美。

这一系列的课程听下来，让人深刻感受到了华校团队在教学设计上的匠心独运、在教学理念上的先进独到以及在教学构思上的新颖别致。他们通过润物无声的文化渗透，不仅提升了学生的数学素养，更培养了学生的道德品质。这，就是教育家的情怀！

3、师生阅读之美

华校的课讲究课前真体验，学生体验的是大量的阅读素材；课中，又呈现很多的阅读材料，让学生去感悟和理解；课后，还向学生和老师做好书推荐，提倡师生共读。

在场的学员都不禁感慨“原来数学课还可以这么上！”，真是应了华老师的那句话“你觉得数学不美，那是因为你现在数学花园的外面。”确实，这五天华校团队给我们展示了国数课的魅力，让我们真正领略了数学的美。

4、板书设计之美

板书不仅是教学辅助和视觉辅助的工具，还是互动工具、过程记录、情感联结以及创新展示的平台。国数课的板书设计注重整体布局和层次感的营造，以极富哲理的对联形式呈现，使各个知识点和立德树人元素之间形成有机的联系和呼应，能够让学生在欣赏美的过程中感受到中华文化的魅力和数学的力量。

三、结语：春风化雨，共赴成长之旅

学习是最美的姿态，培训是最好的遇见，成长是最亮的风景。华老师团队的培训，如同春风拂过竹林，唤醒了沉睡的笋尖，给我们注入了蓬勃的生命力。王阳明先生说过一句话“志不立，天下无可成之事”，这个时代迫切需要我们树立“躬耕教坛，强国有我”的志向和抱负，确保有“风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心”的情怀，努力完成“为党育才，为国育才”的使命。

四、结论

国数课堂的真善美是新课标背景下教育理念的生动体现。它通过融入真实的中国故事、构建和谐的师生关系，以及营造充满美感的学习环境，构建了一个充满活力、和谐共生、全面发展的国数课堂新境界。这一新境界不仅有助于提高学生的数学素养和创新能力，更为他们的终身发展和人生幸福奠定了坚实的基础。在未来的日子里，我们期待看到更多这样的课堂涌现出来，让数学之美成为滋养每一个年轻心灵的甘露。

参考文献：

【1】华应龙.祖国需要，我就去教[M].江苏：江苏凤凰教育出版社.2024.

【2】张奠宙，柴俊.欣赏数学的真善美[J].中学数学教学参考(上旬)，2010(1-2)：3-7.