新时代小学数学应用题教法创新初探
摘要
关键词
小学数学;应用题;教学策略
正文
一直以来,应用题就被数学课堂所忽视,常常是以学生课后的练习作业形式存在的,不在教学内容内。近年来,在新课堂教学改革的推动下,应用题教学的重要性日益明显,但应用题的教学效果却不够理想。
一、夯实基础训练,架起铺垫桥梁
基础是最重要的,抓好复习过渡,充分利用旧知识解决新的问题,这样可以沟通新旧知识间的内在联系,做好知识点的连结,使所学新知化难为易。
例如,关于“路程和速度”的问题,以班级内的某同学作为主人公,编创题目,老师可以这样描述:“周末,陈同学和王同学去储同学家玩,陈同学和王同学都是从同一地点出发骑自行车去,陈同学的速度是10km/h,王同学的速度是12km/h,总路程为5km,王同学途中休息了半小时,请问谁先到?”再分步解析题目内容,理清题目思路,引导学生理解题目逻辑关系。第二,把复杂难懂的文字内容转化为形象易懂的图文,例如,上面关于“路程和速度”的问题,老师可以在黑板上通过简单的线段、图标、文字描绘整个题目内容。这样学生就能迅速准确地理解题目意思,抓住题目重点,学习信心自然会随之增强。第三,教师在讲解过程中可以采取启发式教学方法并结合鼓励的教学手段。在学生能比较熟练地解应用题时,可以选择大型的应用题给学生尝试和挑战。先给出题目让学生进行思考十五分钟左右,学生之间可以互相讨论,老师也可以画一些图帮助学生理清思路,进行适当的点播。教师在教学过程中,还要适当鼓励学生课堂回答问题,充分调动学生的积极性。对回答正确的学生,教师要提出具体的表扬,指出学生好在哪里;当学生回答错误时,不能“一棍子打死”,对学生进行言语攻击,要适当鼓励学生。当学生的学习兴趣和积极性有了提升之后,数学思维也会变得活跃起来,应用题教学就会变得事半功倍。
二、利用数字符号,简便解决问题
利用数学符号解决应用题常常更能简便解决应用题,让学生认识到符号的运用和优势,明白数学符号在数学学习中的重要地位,灵活使用数学符号解决数学问题是一个重要举措。例如,在计算图形类应用题时,要背诵各种公式,学生很难全部记住,计算题目生搬硬套,对问题实质不够了解,准确率较低。但如果通过数学符号进行运算和推理出结论或规律,学生在解决类似问题时,就可以运用结论和规律直接运算出结果,这样不仅节省很多繁琐的运算程序,还提高准确性。
三、强化课堂活动,引导学生探究
应用题教学应由浅入深,通过操作活动与课堂教学相结合的方式更有利于学生解题。例如,在讲解“圆”相关的应用题时,要为学生提供丰富的圆的素材。数学中的圆,是抽象的,和现实生活中的圆形物体既有区别又有联系。因此,教师在教学过程中,要注意通过多媒体和实物展示,多方面加深学生对圆的认识程度,适当要求学生列举生活中遇到的“圆”,归纳出数学上的圆。同时,增强学生的动手能力。教师在课堂上要引导学生利用圆规画圆,在学生画圆时进行指导,在规范的方法示范的同时,引导学生画出位置不同、大小各异的圆,并引导学生进行思考:圆规的“脚尖”和“两脚之间的距离”在画圆过程中起到的作用是什么?帮助学生认识圆心和半径在画圆时的决定性作用。在教学时,还要引导学生展开自由活动。让学生在课堂上通过折一折、画一画、测一测等方式,对圆进行重点探究。教师在此过程中,要引导学生思考“圆有多少条半径”、“半径和圆心各自决定着什么”、“半径和直径的关系又是什么”等问题,在学生充分探究之后,引导学生进行归纳总结,形成系统的、科学的关于“圆”的数学概念体系。
在同学们充分理解定义之后,教师再讲解应用题,例如,在解决有关“圆的周长计算”的应用题时,通过测量圆形物体的周长,运用“化曲为直”的转化思想让学生了解直接测量法。进一步引导学生还可以如何测量圆的周长,圆的周长是否和圆的其他决定性因素有关?通过探索,引导学生发现一般化的公式计算圆的周长。在弄清公式以后,放出例题,由浅入深,逐步加强题目难度。在解题过程中,引导学生思考具体的解题情境,让学生多想一想、画一画,将题目化繁为简,理解题目的基础含义,帮助学生充分理解题意,利用正确的公式进行解题。课堂上教师要做好引导工作,既在教学中渗透“化曲为直”的求圆周长的思想,又引导学生探究问题的本质,不仅在本次教学中对学生有重大的启发作用,在以后的解题中,也能利用多种数学思想方法,顺利利用公式,独立完成解题任务。
四、加强审题训练,明晰解题思路
审题是解题的关键,又是解题的前提和依据。在应用题教学中,我根据儿童具有具体形象性思维这一特点,充分利用表象,帮助学生提高理解应用题的能力,借助线段图,分析思路图,写数量关系等手段,帮助学生理解题意,经常让学生画一画,让学生说一说,让学生写一写。从画图中理解题意,从数量关系中得出结论,从写算式中悟出解题方法。
例如:修路队要修一条长4800米的公路,已经修了800米,剩下的8天修完,平均每天修多少米?学生认真读题后,让学生找出条件与问题,用着重符号把关键词、关键句标出来,或再借助画线段图,分析题意,通过直观建立数量关系的表象,让学生理解题中是把“剩下的平均分”,可根据关系式“要修的总米数-修了的米数=剩下的米数”及“剩下的米数÷天数=平均每天修的米数”,从而找到了分析数量关系的突破口,让学生理清了思路。通过这样让学生善抓关键词、句,巧妙借助图形构建数量关系的多层次审题训练,使学生思维茅塞顿开,问题得于迎刃而解,思维得到了延伸,减轻了学习应用题的心理压力,激发了学生对数学学习的兴趣。
五、强化练习训练,拓展学生思维
能力是理解与训练的结果,应变能力是在理解与实践的基础上进一步的发展升华。为此,对练习设计不能随随便便,见子打子,要循序渐进,由浅入深,由易到难。认知原理告诉我们:知识的形成必须经过“知识的内化、同化、强化”三个过程。根据这一原理,我经常设计了以下层次的训练题型。
1.模拟练习。所谓模拟练习,是知识的内化过程,是与本节课所学内容基本相同,呈现知识的情境不出现大的改变,题量不多,要求大部分学生能完成,让学生在课堂中有学数学的成功感。
2.变式练习。所谓变式练习,就是改变所学知识的非本质属性,保留其本质属性,达到概念的守恒,让学生能把知识转化为技能。
3.综合训练。所谓综合训练,是知识的同化过程,这种练习是新知纳入学生原有认知结构的练习,通过该项训练,开阔了视野,培养学生充分运用数学中的“联想”、“对比”、“转换”等各项思维,培养学生运用综合知识解答的能力。
4.提高性练习。所谓提高性的练习是知识的强化过程。由于学生间的个体差异,练习时不能采取一刀切,应避免学生“吃不饱”的现象,可设计一些提高性的练习,让“吃不饱”的上层生能从获取知识中得到满足,充分发挥他们的扩散思维,培养他们的创新能力。
所有这样让学生练习随知识的进展而提高,随思维深化而拓展,让学生在学数学的情境中,兴趣被引发,思维被激活,探索意识被提高,既培养了能力,又体验了创新,感受了乐趣。
六、指导检验方法,培养检验习惯
检查验算是正确解题的根本保证。检验教学是小学教学的一个必不可少的环节,是培养学生良好学习品质和自我评价能力的重要步骤。因此,教学中要重视检验方法的指导,培养学生检验的习惯。
在教学应用题时,要讲清检验的方法,强调检验在数学学习中的作用,以引起学生对检验的重视。如,我在教学解平均数的应用题时,可根据“平均数应在所给的最大数和最小数之间”,利用估算法来检验,可很快判定解题是否正确。并举例子:某单元数学测验中第一小组的成绩是90分、95分、87分、96分、78分、100分、88分、84分,求第一小组的平均成绩。诸如还有代入法、假设法等,当然,检验方法不能孤立地使用,要结合具体问题,综合运用,灵活选用,力求收到检验的实效。在平时应多让学生通过检验发现和纠正错误,体验成功的快乐,增强检验的自觉性,不断强化检验意识,逐步养成自觉检验的良好习惯。
小学数学应用题类型丰富,解题方法也很多,老师要将应用题多与实际生活相联系,根据不同题型教授不同的解题方法,让学生培养数学思维和逻辑能力,提高解题效率和准确率。
...